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title: "8.GSR.8: Teorema de Pitágoras y volumen (estándar de Matemáticas de Georgia)"
code: 8.GSR.8
cite_as: Georgia Standards of Excellence, Matemáticas, 8.GSR.8
subject: math
grades:
  - grade-8
language: es
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publisher: Georgia Homeroom, a free public-interest project of Georgia Civic Data. Not affiliated with or endorsed by the Georgia Department of Education or any school district.
up: https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/grade-8.md
index: https://georgiahomeroom.org/es/standards/index.md
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# 8.GSR.8: Teorema de Pitágoras y volumen

Resolver problemas geométricos contextuales que involucren el Teorema de Pitágoras y el volumen de figuras geométricas para explicar fenómenos del mundo real.

- Materia: Matemáticas
- Aparece en: Grado 8, https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/grade-8.md

## Expectativas

- **8.GSR.8.1**: Explicar una demostración del Teorema de Pitágoras y su recíproco usando modelos visuales.
- **8.GSR.8.2**: Aplicar el Teorema de Pitágoras para determinar la longitud de lados desconocidos en triángulos rectángulos dentro de problemas matemáticos auténticos en dos y tres dimensiones.
- **8.GSR.8.3**: Aplicar el Teorema de Pitágoras para encontrar la distancia entre dos puntos en un sistema de coordenadas en problemas matemáticos prácticos.
- **8.GSR.8.4**: Aplicar las fórmulas del volumen de conos, cilindros y esferas, y usarlas para resolver problemas relevantes.

## Cobertura en las Georgia Milestones

- Mathematics Grade 8 (EOG). Razonamiento Geométrico y Espacial. Resolver problemas geométricos contextuales que involucren el Teorema de Pitágoras y el volumen de figuras geométricas para explicar fenómenos reales. (alrededor del 14% de la prueba; 8 puntos)

## Cómo se ve el dominio

Descriptores de Niveles de Logro de Georgia. Los niveles son acumulativos: cada uno incluye los anteriores. Proficient equivale a estar al nivel del grado.

- **Beginning**: Dado un dibujo, determinar la longitud desconocida del lado de un triángulo rectángulo.
- **Developing**: Dada la descripción de dos lados de un triángulo rectángulo, determinar la longitud desconocida del lado del triángulo rectángulo. Dados dos puntos de coordenadas (x, y) o puntos graficados en el plano de coordenadas, usar el teorema de Pitágoras para determinar la distancia entre los puntos. Usar la fórmula del volumen de un cono, cilindro o esfera para determinar el volumen de una figura.
- **Proficient**: Explicar una demostración del teorema de Pitágoras y su recíproco usando modelos visuales. Dada una figura de un polígono o de una figura tridimensional compuesta por triángulos rectángulos, usar el teorema de Pitágoras para determinar una dimensión desconocida. Usar el teorema de Pitágoras para encontrar la distancia entre dos puntos y resolver problemas matemáticos prácticos. Calcular el volumen de conos, cilindros o esferas para resolver problemas relevantes.
- **Distinguished**: Resolver problemas auténticos complejos o de varios pasos que involucren el teorema de Pitágoras o el volumen de conos, cilindros o esferas.

## El mismo estándar a lo largo de los grados

- Kindergarten, K.GSR.8: Identificar, describir y comparar figuras geométricas básicas que se encuentran en el entorno, y formar figuras bidimensionales y cuerpos tridimensionales. https://georgiahomeroom.org/es/standards/code/K.GSR.8.md
- Grade 3, 3.GSR.8: Determinar el perímetro de un polígono presentado en problemas matemáticos de la vida real. https://georgiahomeroom.org/es/standards/code/3.GSR.8.md
- Grade 4, 4.GSR.8: Identificar y trazar objetos geométricos, clasificar polígonos según sus propiedades, y resolver problemas de área y perímetro de figuras rectangulares. https://georgiahomeroom.org/es/standards/code/4.GSR.8.md
- Grade 5, 5.GSR.8: Examinar las propiedades de los polígonos y los prismas rectangulares, clasificar polígonos según sus propiedades, y descubrir el volumen de prismas rectangulares rectos. https://georgiahomeroom.org/es/standards/code/5.GSR.8.md
- **Grade 8, 8.GSR.8 (este estándar)**: Resolver problemas geométricos contextuales que involucren el Teorema de Pitágoras y el volumen de figuras geométricas para explicar fenómenos del mundo real.

Fuente: Georgia Standards of Excellence, publicados por el Departamento de Educación de Georgia en case.georgiastandards.org.