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title: "A.FGR.7: Modelado con funciones cuadráticas (estándar de Matemáticas de Georgia)"
code: A.FGR.7
cite_as: Georgia Standards of Excellence, Matemáticas, A.FGR.7
subject: math
grades:
  - high-school
language: es
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publisher: Georgia Homeroom, a free public-interest project of Georgia Civic Data. Not affiliated with or endorsed by the Georgia Department of Education or any school district.
up: https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md
index: https://georgiahomeroom.org/es/standards/index.md
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# A.FGR.7: Modelado con funciones cuadráticas

Construir e interpretar funciones cuadráticas a partir de puntos de datos para modelar y explicar fenómenos de la vida real; describir las características clave de la gráfica de una función cuadrática para explicar una situación matemáticamente aplicable en la que la gráfica sirve como modelo.

- Materia: Matemáticas
- Aparece en: Preparatoria, https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md

## Expectativas

- **A.FGR.7.1**: Usar la notación de función para construir y evaluar funciones cuadráticas con valores de entrada dentro de su dominio, e interpretar enunciados que usan notación de función en el contexto de un marco dado.
- **A.FGR.7.2**: Identificar el efecto en la gráfica generada por una función cuadrática al reemplazar $f(x)$ con $f(x) + k$, $kf(x)$, $f(kx)$ y $f(x + k)$ para valores específicos de $k$ (tanto positivos como negativos); encontrar el valor de $k$ a partir de las gráficas.
- **A.FGR.7.3**: Graficar y analizar las características clave de las funciones cuadráticas.
- **A.FGR.7.4**: Relacionar el dominio y el rango de una función cuadrática con su gráfica y, cuando corresponda, con la relación cuantitativa que describe.
- **A.FGR.7.5**: Reescribir una función cuadrática que representa una situación matemáticamente aplicable para revelar el valor máximo o mínimo de la función que define. Explicar qué describe ese valor en el contexto dado.
- **A.FGR.7.6**: Crear funciones cuadráticas en dos variables para representar relaciones entre cantidades; graficar funciones cuadráticas en los ejes del plano de coordenadas con etiquetas y escalas.
- **A.FGR.7.7**: Estimar, calcular e interpretar la tasa de cambio promedio de una función cuadrática y hacer comparaciones con la tasa de cambio promedio de funciones lineales.
- **A.FGR.7.8**: Escribir una función definida por una expresión cuadrática en distintas formas equivalentes para revelar y explicar diferentes propiedades de la función.
- **A.FGR.7.9**: Comparar las características de dos funciones, cada una representada de una manera diferente.

## Cobertura en las Georgia Milestones

- Algebra I (EOC). Razonamiento Funcional y Gráfico. Construir e interpretar funciones cuadráticas a partir de puntos de datos para modelar y explicar fenómenos de la vida real; describir las características clave de la gráfica de una función cuadrática para explicar una situación matemáticamente aplicable en la que la gráfica sirva como modelo. (alrededor del 12% de la prueba; 7 puntos)

## Cómo se ve el dominio

Descriptores de Niveles de Logro de Georgia. Los niveles son acumulativos: cada uno incluye los anteriores. Proficient equivale a estar al nivel del grado.

- **Beginning**: Evaluar una función cuadrática para un valor dado del dominio. Dada la gráfica de una función cuadrática, identificar su dominio y su rango. Identificar las etiquetas de los ejes de la gráfica de una función cuadrática.
- **Developing**: Interpretar una función cuadrática para un valor dado del dominio en un contexto de la vida real. Dada la gráfica de una función cuadrática f(x), identificar la gráfica de f(x) + k, kf(x), f(kx) o f(x + k) para un valor específico de k. Dada una tabla de valores o una gráfica que representa una función cuadrática, identificar las características clave de la función. Describir el dominio o el rango de una función cuadrática usando notación formal. Identificar el máximo o el mínimo de una función escrita en forma de vértice. Identificar la gráfica de una función cuadrática. Determinar la tasa de cambio promedio de una función cuadrática en un intervalo específico.
- **Proficient**: Crear una función cuadrática que represente un contexto de la vida real. Explicar el resultado de reemplazar f(x) en una función cuadrática con f(x) + k, kf(x), f(kx) o f(x + k) para un valor específico de k. Crear la gráfica de una función cuadrática e identificar sus características clave a partir de la gráfica. Identificar e interpretar problemas que involucren el dominio y/o el rango de una función cuadrática en relación con problemas de la vida real. Reescribir una función cuadrática en forma de vértice para identificar el máximo o el mínimo, y describir ese valor en contexto. Crear una función cuadrática para modelar un problema de la vida real. Interpretar y comparar la tasa de cambio promedio de una función cuadrática y la tasa de cambio promedio de una función lineal en un intervalo específico. Reescribir funciones cuadráticas para destacar las características clave en el contexto de problemas de la vida real. Comparar las características clave de dos funciones cuadráticas diferentes presentadas de distintas maneras (por ejemplo, tablas, ecuaciones, gráficas).
- **Distinguished**: Dada una función cuadrática representada en una situación matemáticamente aplicable, explicar el efecto de ajustar el valor inicial (es decir, f(x) + k), multiplicar el resultado por una constante (es decir, kf(x)), multiplicar la entrada por una constante (es decir, f(kx)) o incorporar un desplazamiento (es decir, f(x + k)). Resolver problemas de la vida real que involucren las características clave de las funciones cuadráticas, relacionando esas características clave con las situaciones matemáticamente aplicables. Resolver problemas de la vida real que involucren funciones cuadráticas en diversas formas, manipulando y comparando las funciones cuadráticas para destacar las características clave en situaciones matemáticamente aplicables.

Fuente: Georgia Standards of Excellence, publicados por el Departamento de Educación de Georgia en case.georgiastandards.org.