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title: "A.FGR.9: Gráficas de funciones exponenciales (estándar de Matemáticas de Georgia)"
code: A.FGR.9
cite_as: Georgia Standards of Excellence, Matemáticas, A.FGR.9
subject: math
grades:
  - high-school
language: es
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publisher: Georgia Homeroom, a free public-interest project of Georgia Civic Data. Not affiliated with or endorsed by the Georgia Department of Education or any school district.
up: https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md
index: https://georgiahomeroom.org/es/standards/index.md
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# A.FGR.9: Gráficas de funciones exponenciales

Construir y analizar la gráfica de una función exponencial para explicar una situación matemáticamente aplicable para la cual la gráfica sirve como modelo; comparar funciones exponenciales con funciones lineales y cuadráticas.

- Materia: Matemáticas
- Aparece en: Preparatoria, https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md

## Expectativas

- **A.FGR.9.1**: Usar la notación de función para construir y evaluar funciones exponenciales con valores de entrada en sus dominios, e interpretar enunciados que usan notación de función en términos de un contexto.
- **A.FGR.9.2**: Graficar y analizar las características clave de funciones exponenciales simples basadas en situaciones matemáticamente aplicables.
- **A.FGR.9.3**: Identificar el efecto en la gráfica generada por una función exponencial al reemplazar $f(x)$ con $f(x)$ + $k$, y $k f(x)$, para valores específicos de $k$ (tanto positivos como negativos); encontrar el valor de $k$ a partir de las gráficas.
- **A.FGR.9.4**: Usar situaciones matemáticamente aplicables de manera algebraica y gráfica para construir e interpretar sucesiones geométricas como funciones cuyo dominio es un subconjunto de los enteros.
- **A.FGR.9.5**: Comparar las características de dos funciones, cada una representada de una manera diferente.

## Cobertura en las Georgia Milestones

- Algebra I (EOC). Razonamiento Funcional y Gráfico. Construir y analizar la gráfica de una función exponencial para explicar una situación matemáticamente aplicable en la que la gráfica sirva como modelo; comparar funciones exponenciales con funciones lineales y cuadráticas. (alrededor del 12% de la prueba; 7 puntos)

## Cómo se ve el dominio

Descriptores de Niveles de Logro de Georgia. Los niveles son acumulativos: cada uno incluye los anteriores. Proficient equivale a estar al nivel del grado.

- **Beginning**: Evaluar una función exponencial para un valor específico del dominio. Identificar un término en una sucesión geométrica.
- **Developing**: Interpretar una función exponencial para un valor dado del dominio en contexto. Dada una tabla de valores o una gráfica que representa una función exponencial, identificar las características clave de la función. Dada la gráfica de la función exponencial f(x), identificar la gráfica de f(x) + k o kf(x). Identificar una regla para describir una sucesión geométrica.
- **Proficient**: Crear una función exponencial que represente una situación de la vida real. Crear la gráfica de una función exponencial e identificar sus características clave a partir de la gráfica. Explicar el resultado de reemplazar la función exponencial f(x) con f(x) + k o kf(x). Resolver problemas de la vida real que involucren sucesiones geométricas. Comparar las características clave de dos funciones presentadas de diferentes maneras (por ejemplo, tablas, ecuaciones, gráficas).
- **Distinguished**: Dada una función exponencial en una situación de la vida real, explicar el impacto de sumar una constante (es decir, f(x) + k) o multiplicar el resultado por una constante (es decir, kf(x)) dentro del contexto de la situación. Resolver problemas de la vida real que involucren funciones en diversas formas y comparar las características clave en situaciones matemáticamente aplicables.

Fuente: Georgia Standards of Excellence, publicados por el Departamento de Educación de Georgia en case.georgiastandards.org.