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title: "AA.FGR.5: Polinomios y Soluciones Complejas (estándar de Matemáticas de Georgia)"
code: AA.FGR.5
cite_as: Georgia Standards of Excellence, Matemáticas, AA.FGR.5
subject: math
grades:
  - high-school
language: es
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publisher: Georgia Homeroom, a free public-interest project of Georgia Civic Data. Not affiliated with or endorsed by the Georgia Department of Education or any school district.
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index: https://georgiahomeroom.org/es/standards/index.md
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# AA.FGR.5: Polinomios y Soluciones Complejas

Ampliar la exploración de soluciones cuadráticas para incluir números reales y no reales, y explorar cómo se comportan estos números bajo operaciones conocidas y en situaciones del mundo real; crear expresiones polinomiales, resolver ecuaciones polinomiales, graficar funciones polinomiales y modelar fenómenos del mundo real.

- Materia: Matemáticas
- Aparece en: Preparatoria, https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md

## Expectativas

- **AA.FGR.5.1**: Graficar y analizar funciones cuadráticas en situaciones contextuales, e incluir el análisis de conjuntos de datos con regresiones.
- **AA.FGR.5.2**: Definir los números complejos $i$ de modo que $i^2 = –1$ y demostrar que todo número complejo tiene la forma $a + bi$, donde $a$ y $b$ son números reales, y que el conjugado complejo es $a - bi$.
- **AA.FGR.5.3**: Usar la relación $i^2 = –1$ y las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva para sumar, restar y multiplicar números complejos.
- **AA.FGR.5.4**: Usar la estructura de una expresión para factorizar expresiones cuadráticas.
- **AA.FGR.5.5**: Escribir y resolver ecuaciones e desigualdades cuadráticas con coeficientes reales, y usar la solución para explicar una situación matemática aplicable.
- **AA.FGR.5.6**: Resolver sistemas de funciones cuadráticas y lineales para determinar los puntos de intersección.
- **AA.FGR.5.7**: Crear y analizar ecuaciones cuadráticas para representar relaciones entre cantidades como modelo de situaciones contextuales.
- **AA.FGR.5.8**: Identificar la cantidad de ceros que existen en cualquier polinomio con base en el mayor grado del polinomio, y el comportamiento extremo del polinomio observando el signo del coeficiente principal.
- **AA.FGR.5.9**: Identificar los ceros de funciones polinómicas usando tecnología o polinomios ya factorizados, y usar los ceros para construir una gráfica de la función definida por la función polinómica. Analizar e identificar las características clave de estas funciones polinómicas.
- **AA.FGR.5.10**: Usar la estructura de una expresión para factorizar polinomios, incluyendo la suma de cubos, la diferencia de cubos y polinomios de grado superior que puedan expresarse como una cuadrática dentro de otra cuadrática.
- **AA.FGR.5.11**: Usando todos los ceros de una función polinómica, listar todos los factores y multiplicarlos para escribir un múltiplo de la función polinómica en forma estándar.

## Cobertura en las Georgia Milestones

Ningún plan de las Georgia Milestones cita este estándar.

Fuente: Georgia Standards of Excellence, publicados por el Departamento de Educación de Georgia en case.georgiastandards.org.