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title: "C.FGR.4: Panorama de Aplicaciones de la Derivada (estándar de Matemáticas de Georgia)"
code: C.FGR.4
cite_as: Georgia Standards of Excellence, Matemáticas, C.FGR.4
subject: math
grades:
  - high-school
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publisher: Georgia Homeroom, a free public-interest project of Georgia Civic Data. Not affiliated with or endorsed by the Georgia Department of Education or any school district.
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index: https://georgiahomeroom.org/es/standards/index.md
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# C.FGR.4: Panorama de Aplicaciones de la Derivada

Aplicar las derivadas a situaciones con el fin de obtener conclusiones, incluyendo el análisis de curvas y el modelado de tasas de cambio en aplicaciones.

- Materia: Matemáticas
- Aparece en: Preparatoria, https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md

## Expectativas

- Analizar el comportamiento de una función usando la derivada.
  - **C.FGR.4.1**: Calcular la pendiente de una curva en un punto.
  - **C.FGR.4.2**: Escribir la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto y usarla para obtener una aproximación lineal local de un valor cercano al punto de tangencia.
  - **C.FGR.4.3**: Identificar los intervalos en los que las funciones son crecientes, decrecientes y constantes, usando la relación entre la función y el signo de su primera derivada.
  - **C.FGR.4.4**: Identificar los puntos de inflexión y los intervalos de concavidad de una función usando la segunda derivada de la función.
  - **C.FGR.4.5**: Comparar las características de f, f' y f" de manera gráfica, numérica, analítica y con tecnología.
  - **C.FGR.4.6**: Aplicar el Teorema del Valor Medio.
- Aplicar la derivada a problemas del mundo real.
  - **C.FGR.4.7**: Aplicar el Teorema del Valor Extremo.
  - **C.FGR.4.8**: Aplicar la derivada a problemas del mundo real para encontrar extremos locales y absolutos, con y sin tecnología.
  - **C.FGR.4.9**: Modelar tasas de cambio en situaciones aplicadas.

## Cobertura en las Georgia Milestones

Ningún plan de las Georgia Milestones cita este estándar.

Fuente: Georgia Standards of Excellence, publicados por el Departamento de Educación de Georgia en case.georgiastandards.org.