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title: "C.GSR.5: Teorema Fundamental del Cálculo (estándar de Matemáticas de Georgia)"
code: C.GSR.5
cite_as: Georgia Standards of Excellence, Matemáticas, C.GSR.5
subject: math
grades:
  - high-school
language: es
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publisher: Georgia Homeroom, a free public-interest project of Georgia Civic Data. Not affiliated with or endorsed by the Georgia Department of Education or any school district.
up: https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md
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# C.GSR.5: Teorema Fundamental del Cálculo

Analizar la relación entre la derivada y la integral usando el Teorema Fundamental del Cálculo.

- Materia: Matemáticas
- Aparece en: Preparatoria, https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md

## Expectativas

- Evaluar e interpretar integrales definidas.
  - **C.GSR.5.1**: Usar sumas de Riemann para aproximar los valores de integrales definidas.
  - **C.GSR.5.2**: Interpretar una integral definida como un límite de sumas de Riemann.
  - **C.GSR.5.3**: Encontrar el valor exacto de una integral definida usando fórmulas geométricas en un plano de coordenadas.
  - **C.GSR.5.4**: Demostrar el uso de las propiedades de las integrales definidas.
  - **C.GSR.5.5**: Aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo como interpretación de la acumulación en la tasa de cambio de una función, entendiéndola como equivalente al cambio en la antiderivada a lo largo del intervalo.
- Encontrar la antiderivada de integrales indefinidas.
  - **C.GSR.5.6**: Aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo a las integrales indefinidas para representar la familia de antiderivadas.
  - **C.GSR.5.7**: Aplicar la integración por sustitución a integrales definidas e indefinidas.

## Cobertura en las Georgia Milestones

Ningún plan de las Georgia Milestones cita este estándar.

Fuente: Georgia Standards of Excellence, publicados por el Departamento de Educación de Georgia en case.georgiastandards.org.