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title: "DE.AR.5: Aplicaciones de la transformada de Laplace (estándar de Matemáticas de Georgia)"
code: DE.AR.5
cite_as: Georgia Standards of Excellence, Matemáticas, DE.AR.5
subject: math
grades:
  - high-school
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up: https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md
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# DE.AR.5: Aplicaciones de la transformada de Laplace

Resolver problemas matemáticos contextuales usando transformadas de Laplace para explicar fenómenos de la vida real.

- Materia: Matemáticas
- Aparece en: Preparatoria, https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md

## Expectativas

- **DE.AR.5.1**: Usar la definición integral para calcular transformadas de Laplace de funciones.
- **DE.AR.5.2**: Usar una tabla de Laplace para identificar transformadas de Laplace de manera precisa y eficiente.
- **DE.AR.5.3**: Calcular transformadas inversas de Laplace usando diversas técnicas.
- **DE.AR.5.4**: Resolver ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden usando transformadas de Laplace aplicables a campos como la ingeniería eléctrica y mecánica.
- **DE.AR.5.5**: Escribir funciones definidas por partes como composiciones de funciones escalón (Heaviside).
- **DE.AR.5.6**: Determinar la existencia y unicidad general de soluciones para funciones escalón, y usar transformadas de Laplace para encontrar soluciones a funciones escalón.
- **DE.AR.5.7**: Encontrar la transformada de Laplace de la función delta de Dirac.
- **DE.AR.5.8**: Resolver sistemas lineales de ecuaciones diferenciales usando transformadas de Laplace.

## Cobertura en las Georgia Milestones

Ningún plan de las Georgia Milestones cita este estándar.

Fuente: Georgia Standards of Excellence, publicados por el Departamento de Educación de Georgia en case.georgiastandards.org.