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title: "EC.AR.3: Vectores y geometría analítica en 3D (estándar de Matemáticas de Georgia)"
code: EC.AR.3
cite_as: Georgia Standards of Excellence, Matemáticas, EC.AR.3
subject: math
grades:
  - high-school
language: es
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publisher: Georgia Homeroom, a free public-interest project of Georgia Civic Data. Not affiliated with or endorsed by the Georgia Department of Education or any school district.
up: https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md
index: https://georgiahomeroom.org/es/standards/index.md
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# EC.AR.3: Vectores y geometría analítica en 3D

Usando el proceso de diseño de ingeniería, expresar relaciones espaciales y funcionales con vectores, funciones y geometría analítica en tres dimensiones, y usar estas relaciones para resolver problemas matemáticos contextuales de la vida real y para explicar fenómenos propios de la ingeniería.

- Materia: Matemáticas
- Aparece en: Preparatoria, https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md

## Expectativas

- Expresar las relaciones entre puntos, líneas y planos en tres dimensiones.
  - **EC.AR.3.1**: Determinar las ecuaciones de rectas y superficies usando vectores y gráficas en 3D.
  - **EC.AR.3.2**: Aplicar el producto punto y el producto cruz de vectores para expresar ecuaciones de planos, paralelismo, perpendicularidad y ángulos.
  - **EC.AR.3.3**: Describir el papel de los vectores en aplicaciones de ingeniería, como el modelado de la velocidad de objetos en movimiento o las fuerzas estáticas sobre estructuras y objetos.
  - **EC.AR.3.4**: Evaluar matrices y aplicar sus propiedades para resolver problemas expresados como ecuaciones matriciales.
- Investigar funciones de dos y tres variables independientes para modelar sistemas de ingeniería.
  - **EC.AR.3.5**: Calcular límites de funciones escalares y funciones vectoriales.
  - **EC.AR.3.6**: Identificar y graficar curvas de nivel de funciones multivariables.
  - **EC.AR.3.7**: Encontrar las regiones de continuidad de funciones multivariables.

## Cobertura en las Georgia Milestones

Ningún plan de las Georgia Milestones cita este estándar.

Fuente: Georgia Standards of Excellence, publicados por el Departamento de Educación de Georgia en case.georgiastandards.org.