---
title: "EC.AR.5: Integrales multivariables y vectoriales (estándar de Matemáticas de Georgia)"
code: EC.AR.5
cite_as: Georgia Standards of Excellence, Matemáticas, EC.AR.5
subject: math
grades:
  - high-school
language: es
canonical_url: https://georgiahomeroom.org/es/standards/code/EC.AR.5
md_url: https://georgiahomeroom.org/es/standards/code/EC.AR.5.md
alternate_language_url: https://georgiahomeroom.org/standards/code/EC.AR.5.md
source_url: https://case.georgiastandards.org/ims/case/v1p1/CFDocuments/e9dd7229-3558-4df2-85c6-57b8938f6180
source_last_changed: 2024-10-09
data_built: 2026-09-18
publisher: Georgia Homeroom, a free public-interest project of Georgia Civic Data. Not affiliated with or endorsed by the Georgia Department of Education or any school district.
up: https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md
index: https://georgiahomeroom.org/es/standards/index.md
---

# EC.AR.5: Integrales multivariables y vectoriales

Interpretar integrales de funciones de dos variables independientes y de funciones vectoriales para resolver problemas matemáticos contextuales y explicar fenómenos relacionados con la ingeniería.

- Materia: Matemáticas
- Aparece en: Preparatoria, https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md

## Expectativas

- **EC.AR.5.1**: Manipular integrales cambiando el orden de integración, introduciendo sustituciones de variables o cambiando a coordenadas curvilíneas.
- **EC.AR.5.2**: Evaluar y aplicar integrales de línea que son independientes de la trayectoria.
- **EC.AR.5.3**: Aplicar propiedades de las integrales para calcular y representar área, volumen o masa.
- **EC.AR.5.4**: Usar integrales de vectores para definir y aplicar el gradiente, la divergencia y el rotacional.
- **EC.AR.5.5**: Interpretar los teoremas de Green, Stokes y Gauss, y aplicarlos al estudio de fenómenos del mundo real.

## Cobertura en las Georgia Milestones

Ningún plan de las Georgia Milestones cita este estándar.

Fuente: Georgia Standards of Excellence, publicados por el Departamento de Educación de Georgia en case.georgiastandards.org.