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title: "LACS.PAR.4: Aplicaciones de matrices en contexto (estándar de Matemáticas de Georgia)"
code: LACS.PAR.4
cite_as: Georgia Standards of Excellence, Matemáticas, LACS.PAR.4
subject: math
grades:
  - high-school
language: es
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publisher: Georgia Homeroom, a free public-interest project of Georgia Civic Data. Not affiliated with or endorsed by the Georgia Department of Education or any school district.
up: https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md
index: https://georgiahomeroom.org/es/standards/index.md
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# LACS.PAR.4: Aplicaciones de matrices en contexto

Resolver problemas matemáticos contextuales que involucren matrices para explicar fenómenos de la vida real.

- Materia: Matemáticas
- Aparece en: Preparatoria, https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md

## Expectativas

- Usar matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
  - **LACS.PAR.4.1**: Representar un sistema lineal de tres ecuaciones con tres variables como una matriz aumentada y reducir la matriz a su forma escalonada por filas.
  - **LACS.PAR.4.2**: Interpretar la naturaleza de la solución de un sistema a partir de su forma escalonada por filas y, si hay infinitas soluciones, expresarlas como una ecuación vectorial.
  - **LACS.PAR.4.3**: Determinar si un vector es una combinación lineal de otros vectores dados; encontrar la combinación lineal de vectores que produce un vector dado.
  - **LACS.PAR.4.4**: Interpretar geométricamente la dependencia lineal de vectores.
  - **LACS.PAR.4.5**: Encontrar el núcleo (kernel) de una matriz y explorar la relación entre el núcleo, la ortogonalidad de los vectores en el núcleo y la dependencia lineal de las filas y columnas.
- Operaciones sobre matrices y con matrices.
  - **LACS.PAR.4.6**: Sumar dos matrices, multiplicar una matriz por un escalar y encontrar la transpuesta de una matriz.
  - **LACS.PAR.4.7**: Determinar cuándo está definida la multiplicación de matrices y, si lo está, multiplicar dos matrices considerando el producto matricial como el producto punto de un grupo de vectores.
  - **LACS.PAR.4.8**: Determinar cuándo existe la inversa de una matriz cuadrada y, si existe, encontrarla aumentando la matriz identidad a la matriz y luego aplicando operaciones de fila.
  - **LACS.PAR.4.9**: Descomponer una matriz en sus partes simétrica y antisimétrica; descomponer una matriz en su factorización LU.
  - **LACS.PAR.4.10**: Resolver una ecuación matricial usando inversas; encontrar todas las soluciones de una ecuación matricial dada una solución y el núcleo (kernel).
- Resolver problemas aplicados que involucran matrices mediante programación.
  - **LACS.PAR.4.11**: Mejorar el esquema simple de autenticación sobre GF(2).
  - **LACS.PAR.4.12**: Mostrar y explicar cómo funciona el esquema de compartición de secretos por umbral en conjunto con la eliminación gaussiana mediante programación.
  - **LACS.PAR.4.13**: Escribir código que utilice conceptos de corrección de errores.

## Cobertura en las Georgia Milestones

Ningún plan de las Georgia Milestones cita este estándar.

Fuente: Georgia Standards of Excellence, publicados por el Departamento de Educación de Georgia en case.georgiastandards.org.