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title: "LACS.PAR.8: Aplicaciones de Valores Propios en la Vida Real (estándar de Matemáticas de Georgia)"
code: LACS.PAR.8
cite_as: Georgia Standards of Excellence, Matemáticas, LACS.PAR.8
subject: math
grades:
  - high-school
language: es
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publisher: Georgia Homeroom, a free public-interest project of Georgia Civic Data. Not affiliated with or endorsed by the Georgia Department of Education or any school district.
up: https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md
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# LACS.PAR.8: Aplicaciones de Valores Propios en la Vida Real

Resolver problemas matemáticos contextuales usando valores propios y vectores propios para explicar fenómenos de la vida real.

- Materia: Matemáticas
- Aparece en: Preparatoria, https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md

## Expectativas

- Usar y aplicar determinantes.
  - **LACS.PAR.8.1**: Calcular el determinante de una matriz a lo largo de cualquier fila o columna, y usar un procedimiento recursivo para evaluar el determinante de matrices de tamaño mayor que 3×3.
  - **LACS.PAR.8.2**: Justificar las propiedades del determinante.
  - **LACS.PAR.8.3**: Calcular el determinante del producto de dos matrices; calcular el determinante de la transpuesta de una matriz.
  - **LACS.PAR.8.4**: Determinar si una matriz tiene determinante distinto de cero, y extender la propiedad del determinante no nulo a problemas que involucren dependencia lineal, rango e inversas de matrices.
  - **LACS.PAR.8.5**: Extender la definición y la interpretación geométrica del producto vectorial a *n* – 1 vectores en *n* dimensiones.
  - **LACS.PAR.8.6**: Usar la Regla de Cramer para resolver un sistema de ecuaciones lineales.
- Encontrar y aplicar valores propios y vectores propios.
  - **LACS.PAR.8.7**: Encontrar el polinomio característico de una matriz e interpretar el polinomio característico de manera geométrica.
  - **LACS.PAR.8.8**: Encontrar los valores propios y vectores propios de una matriz e interpretarlos geométricamente.
  - **LACS.PAR.8.9**: Usar una base de vectores propios para crear una matriz de cambio de base.
  - **LACS.PAR.8.10**: Encontrar la dimensión del espacio propio correspondiente a los valores propios de una matriz simétrica.
  - **LACS.PAR.8.11**: Determinar una matriz ortogonal que diagonalice una matriz dada.
  - **LACS.PAR.8.12**: Aplicar valores propios y vectores propios a problemas en contexto.

## Cobertura en las Georgia Milestones

Ningún plan de las Georgia Milestones cita este estándar.

Fuente: Georgia Standards of Excellence, publicados por el Departamento de Educación de Georgia en case.georgiastandards.org.