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title: "MVC.AQR.4: Integrales Multivariables y Vectoriales (estándar de Matemáticas de Georgia)"
code: MVC.AQR.4
cite_as: Georgia Standards of Excellence, Matemáticas, MVC.AQR.4
subject: math
grades:
  - high-school
language: es
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publisher: Georgia Homeroom, a free public-interest project of Georgia Civic Data. Not affiliated with or endorsed by the Georgia Department of Education or any school district.
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# MVC.AQR.4: Integrales Multivariables y Vectoriales

Interpretar integrales de funciones de dos variables independientes y de funciones vectoriales para resolver problemas matemáticos contextuales y explicar fenómenos de la vida real.

- Materia: Matemáticas
- Aparece en: Preparatoria, https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/high-school.md

## Expectativas

- Evaluar y aplicar integrales dobles y triples.
  - **MVC.AQR.4.1**: Integrar funciones de la forma $z = f(x, y)$ o $w = f(x, y, z)$ mediante diversas técnicas.
  - **MVC.AQR.4.2**: Usar, evaluar e interpretar integrales dobles y triples en términos de volumen y masa.
  - **MVC.AQR.4.3**: Representar y evaluar integrales de funciones vectoriales como integrales dobles y triples.
- Evaluar e interpretar integrales de línea y de superficie.
  - **MVC.AQR.4.4**: Aplicar integrales de línea e integrales de superficie a funciones que representan fenómenos del mundo real.
  - **MVC.AQR.4.5**: Resolver ecuaciones diferenciales exactas de primer orden.
  - **MVC.AQR.4.6**: Usar el Teorema de Green para evaluar integrales de línea en el plano; usar el Teorema de Stokes para evaluar integrales de línea en el espacio.
  - **MVC.AQR.4.7**: Determinar si una integral de línea es independiente del camino y usar integrales de línea en contexto.
  - **MVC.AQR.4.8**: Usar el Teorema de Divergencia de Gauss para evaluar integrales de superficie.
  - **MVC.AQR.4.9**: Definir y aplicar el gradiente, la divergencia y el rotacional en términos de integrales de funciones vectoriales.

## Cobertura en las Georgia Milestones

Ningún plan de las Georgia Milestones cita este estándar.

Fuente: Georgia Standards of Excellence, publicados por el Departamento de Educación de Georgia en case.georgiastandards.org.