# Estándares de Matemáticas de Grado 5 (Georgia) > Georgia Standards of Excellence: Matemáticas, Grado 5. 9 estándares. > Source: https://georgiahomeroom.org/es/standards/math/grade-5 > Interactive explorer: https://georgiahomeroom.org/explorer?subject=math&grade=05 ## Numerical Reasoning (NR) Numerical Reasoning. Place value, fractions, decimals, integers — the spine of K-8 number sense. ### 5.NR.1: Resolución de Problemas con Valor Posicional Usar la comprensión del valor posicional para resolver problemas matemáticos de la vida cotidiana. - **5.NR.1.1**: Explicar que en un número de varios dígitos, un dígito en una posición representa 10 veces lo que representa en la posición a su derecha y $\frac{1}{10}$ de lo que representa en la posición a su izquierda. - **5.NR.1.2**: Explicar los patrones en la ubicación de los dígitos cuando un número se multiplica o se divide por una potencia de 10. Usar exponentes de números enteros para expresar potencias de 10, hasta $10^3$. ### 5.NR.2: Multiplicación y división de números enteros de varios dígitos Multiplicar y dividir números enteros de varios dígitos para resolver problemas matemáticos relevantes. - **5.NR.2.1**: Multiplicar con fluidez números enteros de varios dígitos (hasta 3 dígitos por 2 dígitos) para resolver problemas auténticos. - **5.NR.2.2**: Dividir con fluidez números enteros de varios dígitos (dividendos de hasta 4 dígitos y divisores de 2 dígitos no mayores que 25) para resolver problemas prácticos. ### 5.NR.3: Descripción general de operaciones con fracciones Describir fracciones y realizar operaciones con fracciones para resolver problemas matemáticos relevantes, usando estrategias de parte-todo y modelos visuales. - **5.NR.3.1**: Explicar el significado de una fracción como la división del numerador entre el denominador ($\frac{a}{b}$ = a ÷ b). Resolver problemas que implican la división de números enteros cuyo resultado es una fracción o un número mixto. - **5.NR.3.2**: Comparar y ordenar hasta tres fracciones con distintos numeradores y/o distintos denominadores, usando de manera flexible una variedad de herramientas y estrategias. - **5.NR.3.3**: Representar y resolver problemas que involucran suma y resta de fracciones y números mixtos con denominadores distintos. - **5.NR.3.4**: Representar y resolver problemas que involucran la multiplicación de una fracción por un número entero. - **5.NR.3.5**: Explicar por qué multiplicar un número entero por una fracción mayor que uno da como resultado un producto mayor que el número entero, por qué multiplicar un número entero por una fracción menor que uno da como resultado un producto menor que el número entero, y por qué multiplicar un número entero por una fracción igual a uno da como resultado un producto igual al número entero. - **5.NR.3.6**: Representar y resolver problemas que involucran la división de una fracción unitaria entre un número entero y la división de un número entero entre una fracción unitaria. ### 5.NR.4: Decimales hasta los milésimos Leer, escribir y comparar números decimales hasta la posición de los milésimos, y redondear y realizar operaciones con números decimales hasta la posición de los centésimos para resolver problemas matemáticos relevantes. - **5.NR.4.1**: Leer y escribir números decimales hasta la posición de los milésimos usando numerales en base diez escritos en forma estándar y en forma desarrollada. - **5.NR.4.2**: Representar, comparar y ordenar números decimales hasta la posición de los milésimos según el valor de los dígitos en cada posición, usando los símbolos >, =, y < para registrar los resultados de las comparaciones. - **5.NR.4.3**: Usar la comprensión del valor posicional para redondear números decimales hasta la posición de los centésimos. - **5.NR.4.4**: Resolver problemas que involucran suma y resta de números decimales hasta la posición de los centésimos usando diversas estrategias. ### 5.NR.5: Expresiones numéricas Escribir, interpretar y evaluar expresiones numéricas en el contexto de problemas auténticos. - **5.NR.5.1**: Escribir, interpretar y evaluar expresiones numéricas sencillas con números enteros, con o sin símbolos de agrupación, para representar situaciones de la vida real. ## Patterning & Algebraic Reasoning (PAR) Patterning & Algebraic Reasoning. Patterns build into expressions and equations across K-8. ### 5.PAR.6: Reglas de patrones numéricos Resolver problemas relevantes creando y analizando patrones numéricos a partir de regla(s) dadas. - **5.PAR.6.1**: Generar dos patrones numéricos usando dos reglas dadas. Identificar las relaciones aparentes entre los términos correspondientes completando una tabla. - **5.PAR.6.2**: Representar problemas graficando pares ordenados y explicar los valores de las coordenadas de los puntos en el primer cuadrante del plano de coordenadas. ## Measurement & Data Reasoning (MDR) Measurement & Data Reasoning. Length, time, money, and graphical data displays in K-5. ### 5.MDR.7: Medición y Análisis de Datos Resolver problemas que involucren medidas del sistema usual, medidas del sistema métrico y el tiempo, y analizar representaciones gráficas de datos para responder preguntas relevantes. - **5.MDR.7.1**: Explorar problemas de la vida real que involucren diferentes unidades de medida, incluyendo distancia, masa, peso, volumen y tiempo. - **5.MDR.7.2**: Formular preguntas y responderlas con base en información recopilada, observaciones y representaciones gráficas apropiadas, para resolver problemas relevantes de la vida cotidiana. - **5.MDR.7.3**: Convertir entre unidades dentro del sistema métrico y luego aplicar estas conversiones para resolver problemas prácticos de varios pasos. - **5.MDR.7.4**: Convertir entre unidades de diferentes tamaños dentro del sistema de medidas usual. ## Geometric & Spatial Reasoning (GSR) Geometric & Spatial Reasoning. Shapes, area, volume, and transformations from K through high school. ### 5.GSR.8: Polígonos y Prismas Rectangulares Examinar las propiedades de los polígonos y los prismas rectangulares, clasificar polígonos según sus propiedades, y descubrir el volumen de prismas rectangulares rectos. - **5.GSR.8.1**: Clasificar, comparar y contrastar polígonos según sus propiedades. - **5.GSR.8.2**: Determinar, mediante exploración e investigación, que los atributos que pertenecen a una categoría de figuras bidimensionales también pertenecen a todas las subcategorías de esa categoría. - **5.GSR.8.3**: Investigar el volumen de prismas rectangulares rectos rellenándolos con cubos unitarios sin dejar espacios ni superposiciones. Luego, determinar el volumen total para resolver problemas. - **5.GSR.8.4**: Descubrir y explicar cómo se puede calcular el volumen de un prisma rectangular recto multiplicando el área de la base por la altura, para resolver problemas matemáticos auténticos. ## Mathematical Practices (MP) Mathematical Practices. Cross-grade habits of mind: perseverance, precision, argument. ### 5.MP: Descripción General de las Prácticas Matemáticas Demostrar perseverancia y paciencia en la resolución de problemas. Desarrollar las habilidades y estrategias necesarias para tener éxito en matemáticas, incluyendo el pensamiento crítico, el razonamiento y la colaboración y expresión efectivas. Buscar ayuda y aplicar la retroalimentación recibida. Establecer metas y hacer seguimiento de su progreso. - **5.MP.1**: Comprender los problemas y perseverar en su resolución. - **5.MP.2**: Razonar de manera abstracta y cuantitativa. - **5.MP.3**: Construir argumentos válidos y evaluar el razonamiento de los demás. - **5.MP.4**: Representar situaciones mediante modelos matemáticos. - **5.MP.5**: Usar herramientas apropiadas de manera estratégica. - **5.MP.6**: Prestar atención a la precisión. - **5.MP.7**: Identificar y aprovechar la estructura matemática. - **5.MP.8**: Identificar y expresar regularidades en el razonamiento repetido.