# Estándares de Matemáticas de Grado 6 (Georgia)

> Georgia Standards of Excellence: Matemáticas, Grado 6. 9 estándares.
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## Numerical Reasoning (NR)

Numerical Reasoning. Place value, fractions, decimals, integers — the spine of K-8 number sense.

### 6.NR.1: Operaciones con números enteros, fracciones y decimales

Resolver problemas matemáticos relevantes que involucren operaciones con números enteros, fracciones y decimales.

- **6.NR.1.1**: Sumar y restar con fluidez cualquier combinación de fracciones para resolver problemas.
- **6.NR.1.2**: Multiplicar y dividir cualquier combinación de números enteros, fracciones y números mixtos usando una estrategia elegida por el estudiante. Interpretar productos y cocientes de fracciones y resolver problemas de palabras.
- **6.NR.1.3**: Realizar operaciones con decimales de varios dígitos con fluidez usando modelos y estrategias elegidas por el estudiante.

### 6.NR.2: Operaciones aplicadas a situaciones reales

Aplicar operaciones con números enteros, fracciones y decimales en situaciones de la vida real.

- **6.NR.2.1**: Describir e interpretar el centro de la distribución mediante el valor de reparto equitativo (media).
- **6.NR.2.2**: Resumir conjuntos de datos categóricos y cuantitativos (numéricos) en relación con el contexto: mostrar las distribuciones de datos cuantitativos (numéricos) en gráficas sobre una recta numérica, incluyendo diagramas de puntos, histogramas y diagramas de caja, y mostrar la distribución de datos categóricos usando gráficas de barras.
- **6.NR.2.3**: Interpretar datos numéricos para responder una pregunta de investigación estadística planteada. Describir la distribución de una variable cuantitativa (numérica) recopilada, incluyendo su centro, variabilidad y forma general.
- **6.NR.2.4**: Diseñar experimentos sencillos y recopilar datos. Usar datos obtenidos de situaciones reales y simulaciones para determinar medidas cuantitativas de centro (mediana y/o media) y variabilidad (rango intercuartílico y rango). Usar estas cantidades para sacar conclusiones sobre los datos, comparar diferentes conjuntos de datos numéricos y hacer predicciones.
- **6.NR.2.5**: Relacionar la elección de las medidas de centro y variabilidad con la forma de la distribución de los datos y el contexto en el que se recopilaron.
- **6.NR.2.6**: Describir el impacto que tiene agregar o eliminar un dato sobre la media y la mediana de un conjunto de datos. Crear representaciones gráficas de datos usando un diagrama de puntos o un diagrama de caja para examinar este impacto.

### 6.NR.3: Números racionales en la recta numérica

Resolver una variedad de problemas que involucren números enteros y sus opuestos; representar números racionales en una recta numérica para describir problemas presentados en situaciones matemáticas relevantes.

- **6.NR.3.1**: Identificar y comparar enteros, y explicar el significado del cero a partir de múltiples situaciones de la vida real.
- **6.NR.3.2**: Ordenar y ubicar enteros en una recta numérica, y usar la distancia desde cero para descubrir la relación entre los enteros y sus opuestos.
- **6.NR.3.3**: Reconocer y explicar que los signos opuestos de los enteros indican ubicaciones en lados opuestos del cero en la recta numérica; reconocer y explicar que el opuesto del opuesto de un número es el número mismo.
- **6.NR.3.4**: Escribir, interpretar y explicar enunciados de orden para números racionales en situaciones matemáticas auténticas. Comparar números racionales, incluidos los enteros, usando símbolos de igualdad y desigualdad.
- **6.NR.3.5**: Explicar el valor absoluto de un número racional como su distancia desde cero en la recta numérica; interpretar el valor absoluto como distancia para una cantidad positiva o negativa en una situación relevante.
- **6.NR.3.6**: Distinguir las comparaciones de valor absoluto de los enunciados sobre el orden de los números.

### 6.NR.4: Razones y razonamiento proporcional

Resolver una variedad de problemas contextuales que involucren razones, tasas unitarias, razones equivalentes, porcentajes y conversiones dentro de sistemas de medición usando el razonamiento proporcional.

- **6.NR.4.1**: Explicar el concepto de razón, representar razones y usar el lenguaje de razones para describir la relación entre dos cantidades.
- **6.NR.4.2**: Crear tablas de razones equivalentes que relacionen cantidades con medidas de números enteros, encontrar los valores que faltan en las tablas y graficar los pares de valores en el plano de coordenadas. Usar tablas para comparar razones.
- **6.NR.4.3**: Resolver problemas que involucren proporciones usando una variedad de estrategias elegidas por el estudiante.
- **6.NR.4.4**: Describir el concepto de tasas y tasa unitaria en el contexto de una relación de razón.
- **6.NR.4.5**: Resolver problemas de tasa unitaria, incluidos los que involucran precios unitarios y velocidad constante.
- **6.NR.4.6**: Calcular el porcentaje de una cantidad como una tasa por 100 y resolver problemas de la vida cotidiana en los que se da un porcentaje.
- **6.NR.4.7**: Usar razones para convertir dentro de sistemas de medición (sistema usual y métrico) para resolver problemas auténticos de la vida cotidiana.

## Patterning & Algebraic Reasoning (PAR)

Patterning & Algebraic Reasoning. Patterns build into expressions and equations across K-8.

### 6.PAR.6: Expresiones numéricas y algebraicas

Identificar, escribir, evaluar e interpretar expresiones numéricas y algebraicas como modelos matemáticos para explicar situaciones relevantes.

- **6.PAR.6.1**: Escribir y evaluar expresiones numéricas que involucren bases racionales y exponentes de números enteros.
- **6.PAR.6.2**: Determinar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo usando una variedad de estrategias para comprender y resolver problemas aplicables.
- **6.PAR.6.3**: Escribir y leer expresiones que representen operaciones con números y variables en situaciones de la vida real.
- **6.PAR.6.4**: Evaluar expresiones cuando se dan los valores de las variables, incluidas las expresiones que surgen en situaciones de la vida cotidiana.
- **6.PAR.6.5**: Aplicar las propiedades de las operaciones para identificar y generar expresiones equivalentes.

### 6.PAR.7: Ecuaciones y desigualdades de un paso

Escribir y resolver ecuaciones y desigualdades de un paso como modelos matemáticos para explicar situaciones auténticas y de la vida real.

- **6.PAR.7.1**: Resolver ecuaciones y desigualdades de un paso que involucren variables cuando se dan los valores de las variables. Determinar si una ecuación o desigualdad que involucra una variable es verdadera o falsa para un valor dado de la variable.
- **6.PAR.7.2**: Escribir ecuaciones y desigualdades de un paso para representar y resolver problemas; explicar que una variable puede representar un número desconocido o cualquier número dentro de un conjunto específico.
- **6.PAR.7.3**: Resolver problemas escribiendo y resolviendo ecuaciones de la forma x + p = q, px = q y $\frac{x}{p}$ = q para los casos en que p, q y x son números racionales no negativos.
- **6.PAR.7.4**: Reconocer y generar desigualdades de la forma x > c, x ≥ c, x ≤ c o x < c para explicar situaciones que tienen infinitas soluciones; representar las soluciones de dichas desigualdades en una recta numérica.

### 6.PAR.8: Graficación en el plano de coordenadas

Graficar números racionales como puntos en el plano de coordenadas para representar y resolver problemas matemáticos y contextuales; trazar polígonos usando las coordenadas de sus vértices y encontrar la longitud de un lado de un polígono.

- **6.PAR.8.1**: Ubicar y posicionar números racionales en una recta numérica horizontal o vertical; encontrar y posicionar pares de enteros y otros números racionales en un plano de coordenadas.
- **6.PAR.8.2**: Mostrar y explicar que los signos de los números en los pares ordenados indican ubicaciones en los cuadrantes del plano de coordenadas, y determinar en qué se pueden diferenciar dos pares ordenados basándose únicamente en los signos.
- **6.PAR.8.3**: Resolver problemas graficando puntos en los cuatro cuadrantes del plano de coordenadas. Incluir el uso de coordenadas y del valor absoluto para encontrar distancias entre puntos que tienen la misma coordenada x o la misma coordenada y.
- **6.PAR.8.4**: Trazar polígonos en el plano de coordenadas dadas las coordenadas de sus vértices; usar las coordenadas para encontrar la longitud de un lado que une puntos con la misma coordenada x o la misma coordenada y.

## Geometric & Spatial Reasoning (GSR)

Geometric & Spatial Reasoning. Shapes, area, volume, and transformations from K through high school.

### 6.GSR.5: Área, área de superficie y volumen

Resolver problemas relevantes que involucran área, área de superficie y volumen.

- **6.GSR.5.1**: Explorar el área como un atributo medible de triángulos, cuadriláteros y otros polígonos de manera conceptual, componiendo o descomponiendo estas figuras en rectángulos, triángulos y otras formas. Calcular el área de estas figuras geométricas para resolver problemas.
- **6.GSR.5.2**: Dado el desarrollo plano de figuras tridimensionales con caras rectangulares y triangulares, determinar el área de superficie de dichas figuras.
- **6.GSR.5.3**: Calcular el volumen de prismas rectangulares rectos con longitudes de aristas fraccionarias aplicando la fórmula V = (área de la base) x (altura).

## Mathematical Practices (MP)

Mathematical Practices. Cross-grade habits of mind: perseverance, precision, argument.

### 6.MP: Descripción general de las prácticas matemáticas

Demostrar perseverancia y paciencia al resolver problemas. Desarrollar las habilidades y estrategias necesarias para tener éxito en matemáticas, incluyendo el pensamiento crítico, el razonamiento y la colaboración y expresión efectivas. Buscar ayuda y aplicar la retroalimentación recibida. Establecer metas y hacer seguimiento de su progreso.

- **6.MP.1**: Comprender los problemas y perseverar en su resolución.
- **6.MP.2**: Razonar de manera abstracta y cuantitativa.
- **6.MP.3**: Construir argumentos válidos y evaluar de manera crítica el razonamiento de los demás.
- **6.MP.4**: Representar situaciones con matemáticas.
- **6.MP.5**: Usar herramientas apropiadas de manera estratégica.
- **6.MP.6**: Prestar atención a la precisión.
- **6.MP.7**: Identificar y aprovechar la estructura matemática.
- **6.MP.8**: Identificar y expresar regularidades en el razonamiento repetido.