Georgia HomeroomDE.AR.3Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de orden superior
Resolver problemas matemáticos y contextuales que involucran ecuaciones diferenciales de segundo orden y de orden superior para explicar fenómenos de la vida real.
Aparece en: Matemáticas, Preparatoria
Expectativas
Resolver y aplicar ecuaciones diferenciales de segundo orden y de orden superior.
DE.AR.3.1Determinar si una ecuación diferencial de primer o segundo orden tiene una solución única en un intervalo dado, aplicando el Teorema de Existencia y Unicidad.
DE.AR.3.2Resolver ecuaciones diferenciales lineales homogéneas y no homogéneas de segundo orden encontrando las ecuaciones características, usando el método de coeficientes indeterminados y la variación de parámetros.
DE.AR.3.3Resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden aplicadas a diversos modelos del mundo real.
DE.AR.3.4Usar notación de función vectorial al analizar la estructura de los conjuntos de soluciones de sistemas homogéneos en relación con el Wronskiano.
DE.AR.3.5Determinar la existencia y unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden, determinar un conjunto fundamental de soluciones y verificar que dos soluciones forman un conjunto fundamental calculando el Wronskiano.
DE.AR.3.6Determinar la estructura del conjunto de soluciones de ecuaciones diferenciales de orden superior, aplicar el Teorema básico de Existencia y Unicidad a ecuaciones diferenciales de orden superior y usar las generalizaciones del Wronskiano para ecuaciones de orden superior.
DE.AR.3.7Resolver ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior con coeficientes constantes.
DE.AR.3.8Resolver casos especiales de ecuaciones diferenciales ordinarias no homogéneas de segundo orden, incluyendo las Ecuaciones de Cauchy-Euler.
DE.AR.3.9Encontrar una segunda solución linealmente dependiente usando reducción de orden cuando se conoce una solución de una ecuación diferencial no homogénea de segundo orden.
Encontrar y utilizar soluciones en series.
DE.AR.3.10Determinar puntos ordinarios, relaciones de recurrencia y cambios de índice en relación con las soluciones en serie de ecuaciones diferenciales ordinarias.
DE.AR.3.11Encontrar soluciones en serie para problemas de valor inicial no lineales de primer y segundo orden.
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