HM.LMIR.3Matemáticas de la antigua Grecia

Expectativas

• Geometría griega

  • HM.LMIR.3.1

    Demostrar enunciados en un sistema deductivo utilizando sus definiciones, postulados y axiomas.

  • HM.LMIR.3.2

    Demostrar las primeras cinco proposiciones del Libro I de los Elementos de Euclides.

  • HM.LMIR.3.3

    Construir un pentágono regular con regla y compás.

  • HM.LMIR.3.4

    Calcular las áreas de polígonos regulares mediante las fórmulas de Herón.

• Álgebra griega y sentido numérico

  • HM.LMIR.3.5

    Traducir el álgebra geométrica griega a la notación algebraica moderna.

  • HM.LMIR.3.6

    Encontrar los primeros cuatro números perfectos utilizando la fórmula de Euclides.

  • HM.LMIR.3.7

    Justificar enunciados sobre números figurados utilizando tanto métodos gráficos (al estilo de los griegos) como métodos algebraicos.

  • HM.LMIR.3.8

    Resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales utilizando el método de Diofanto.

• Cultura y sociedad griega

  • HM.LMIR.3.9

    Explicar la distinción que se hacía entre número y magnitud, conmensurable e inconmensurable, y aritmética y logística; los factores culturales inherentes a esa distinción; y la crisis lógica que surgió en torno a las magnitudes inconmensurables (irracionales).

  • HM.LMIR.3.10

    Describir los aspectos culturales de la sociedad griega que influyeron en el desarrollo de las matemáticas en la antigua Grecia.

  • HM.LMIR.3.11

    Describir las teorías sobre el surgimiento del pensamiento intelectual en la antigua Grecia y los factores que contribuyeron a su declive.

  • HM.LMIR.3.12

    Analizar los factores relacionados con el auge y la caída de la sociedad de la antigua Grecia.

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