LACS.PAR.4Aplicaciones de matrices en contexto

Expectativas

• Usar matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

  • LACS.PAR.4.1

    Representar un sistema lineal de tres ecuaciones con tres variables como una matriz aumentada y reducir la matriz a su forma escalonada por filas.

  • LACS.PAR.4.2

    Interpretar la naturaleza de la solución de un sistema a partir de su forma escalonada por filas y, si hay infinitas soluciones, expresarlas como una ecuación vectorial.

  • LACS.PAR.4.3

    Determinar si un vector es una combinación lineal de otros vectores dados; encontrar la combinación lineal de vectores que produce un vector dado.

  • LACS.PAR.4.4

    Interpretar geométricamente la dependencia lineal de vectores.

  • LACS.PAR.4.5

    Encontrar el núcleo (kernel) de una matriz y explorar la relación entre el núcleo, la ortogonalidad de los vectores en el núcleo y la dependencia lineal de las filas y columnas.

• Operaciones sobre matrices y con matrices.

  • LACS.PAR.4.6

    Sumar dos matrices, multiplicar una matriz por un escalar y encontrar la transpuesta de una matriz.

  • LACS.PAR.4.7

    Determinar cuándo está definida la multiplicación de matrices y, si lo está, multiplicar dos matrices considerando el producto matricial como el producto punto de un grupo de vectores.

  • LACS.PAR.4.8

    Determinar cuándo existe la inversa de una matriz cuadrada y, si existe, encontrarla aumentando la matriz identidad a la matriz y luego aplicando operaciones de fila.

  • LACS.PAR.4.9

    Descomponer una matriz en sus partes simétrica y antisimétrica; descomponer una matriz en su factorización LU.

  • LACS.PAR.4.10

    Resolver una ecuación matricial usando inversas; encontrar todas las soluciones de una ecuación matricial dada una solución y el núcleo (kernel).

• Resolver problemas aplicados que involucran matrices mediante programación.

  • LACS.PAR.4.11

    Mejorar el esquema simple de autenticación sobre GF(2).

  • LACS.PAR.4.12

    Mostrar y explicar cómo funciona el esquema de compartición de secretos por umbral en conjunto con la eliminación gaussiana mediante programación.

  • LACS.PAR.4.13

    Escribir código que utilice conceptos de corrección de errores.

Cobertura en las Georgia Milestones

Ningún plan de las Georgia Milestones cita este estándar.