LACS.PAR.7Aplicaciones de Espacios Vectoriales

Expectativas

• Usar propiedades de espacios vectoriales para resolver problemas.

  • LACS.PAR.7.1

    Determinar si un conjunto dado de vectores genera un espacio vectorial.

  • LACS.PAR.7.2

    Justificar si un subconjunto de un espacio vectorial es un subespacio.

  • LACS.PAR.7.3

    Determinar si un vector dado pertenece a la envolvente lineal de un conjunto de vectores.

  • LACS.PAR.7.4

    Determinar si dos subespacios vectoriales son ortogonales; encontrar el complemento ortogonal de un subespacio dado.

• Encontrar y usar vectores como base.

  • LACS.PAR.7.5

    Determinar si un conjunto de vectores es una base para un espacio vectorial.

  • LACS.PAR.7.6

    Encontrar la dimensión de un espacio vectorial; encontrar las dimensiones del espacio fila, el espacio columna y el núcleo de una matriz dada; encontrar el rango de una matriz.

  • LACS.PAR.7.7

    Encontrar una matriz que represente una transformación lineal.

  • LACS.PAR.7.8

    Determinar el cambio de representación de una transformación lineal dadas dos bases distintas en un espacio vectorial.

  • LACS.PAR.7.9

    Determinar si dos matrices son semejantes; determinar si dos matrices son ortogonales.

  • LACS.PAR.7.10

    Encontrar una base ortogonal para una base o subespacio dado aplicando el proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt.

  • LACS.PAR.7.11

    Realizar la factorización QR de una matriz para resolver ecuaciones matriciales.

• Aplicar espacios vectoriales y vectores como base en programación para resolver problemas contextuales.

  • LACS.PAR.7.12

    Aplicar el método de mínimos cuadrados para encontrar la recta o parábola de mejor ajuste que aproxime datos en contexto.

  • LACS.PAR.7.13

    Aplicar el algoritmo de crecimiento y reducción en el problema del bosque de expansión mínima en GF(2).

  • LACS.PAR.7.14

    Aplicar el Lema de Intercambio al renderizado de perspectiva de imágenes.

  • LACS.PAR.7.15

    Usar bases para representar imágenes y sonidos como wavelets; realizar la transformación, implementación y descomposición de wavelets mediante programación.

  • LACS.PAR.7.16

    Programar una Transformada Rápida de Fourier para almacenar una secuencia de muestras de amplitud.

  • LACS.PAR.7.17

    Aplicar el Teorema del Rango para demostrar el esquema de autenticación simple.

Cobertura en las Georgia Milestones

Ningún plan de las Georgia Milestones cita este estándar.