7.PAR.4Relaciones proporcionales

Expectativas

• 7.PAR.4.1

  Calcular tasas unitarias asociadas con razones de fracciones, incluyendo razones de longitudes, áreas y otras cantidades medidas en unidades iguales o diferentes, presentadas en problemas realistas.

• 7.PAR.4.2

  Determinar la tasa unitaria (constante de proporcionalidad) en tablas, gráficas (1, r), ecuaciones, diagramas y descripciones verbales de relaciones proporcionales para resolver problemas realistas.

• 7.PAR.4.3

  Determinar si dos cantidades presentadas en problemas auténticos tienen una relación proporcional.

• 7.PAR.4.4

  Identificar, representar y usar relaciones proporcionales.

• 7.PAR.4.5

  Usar el contexto para explicar qué significa un punto (x, y) en la gráfica de una relación proporcional en términos de la situación, prestando especial atención a los puntos (0, 0) y (1, r), donde r es la tasa unitaria.

• 7.PAR.4.6

  Resolver problemas cotidianos relacionados con dibujos a escala de figuras geométricas, incluyendo el cálculo de longitudes y áreas reales a partir de un dibujo a escala, y la reproducción de un dibujo a escala con una escala diferente.

• 7.PAR.4.7

  Usar triángulos semejantes para explicar por qué la pendiente, m, es la misma entre cualquier par de puntos distintos sobre una recta no vertical en el plano de coordenadas.

• 7.PAR.4.8

  Graficar relaciones proporcionales, interpretando la tasa unitaria como la pendiente de la gráfica. Comparar dos relaciones proporcionales diferentes representadas de distintas maneras.

• 7.PAR.4.9

  Usar relaciones proporcionales para resolver problemas de varios pasos con razones y porcentajes presentados en situaciones aplicadas.

• 7.PAR.4.10

  Predecir las características de una población examinando las características de una muestra representativa. Reconocer las posibles limitaciones y el alcance de la muestra con respecto a la población.

• 7.PAR.4.11

  Analizar métodos de muestreo y concluir que el muestreo aleatorio produce y respalda inferencias válidas.

• 7.PAR.4.12

  Usar datos de muestras aleatorias repetidas para evaluar cuánto se espera que la media de una muestra varíe con respecto a la media de la población. Simular múltiples muestras del mismo tamaño.

Cobertura en las Georgia Milestones

• Mathematics Grade 7 (EOG) · Razonamiento sobre Patrones y Álgebra

  Reconocer relaciones de proporción en problemas matemáticos relevantes; representar, resolver y explicar estas relaciones mediante tablas, gráficas y ecuaciones.

  alrededor del 28% de la prueba · 16 puntos

Cómo se ve el dominio

Descriptores de Niveles de Logro de Georgia. Los niveles son acumulativos: cada uno incluye los anteriores. Proficient equivale a estar al nivel del grado.

Beginning

Calcular una tasa unitaria a partir de una descripción verbal. Dada una gráfica, identificar si la relación que se muestra es proporcional. Determinar el lado que falta en un par de dibujos a escala de figuras geométricas. Hacer una predicción sobre una población a partir de los datos de una muestra representativa.

Developing

Identificar y calcular la tasa unitaria a partir de un problema realista. Dado un conjunto de valores descritos mediante una gráfica, una tabla o un contexto relevante, determinar si los valores se encuentran en una relación proporcional. Crear un dibujo a escala de una figura geométrica. Graficar una relación proporcional a partir de la pendiente o la tasa unitaria. Resolver problemas relevantes de razón y porcentaje. Explicar las posibles limitaciones al hacer predicciones sobre una población a partir de una muestra representativa. Reconocer el método de muestreo que mejor respaldaría una conclusión sobre una población.

Proficient

Determinar la tasa unitaria o la constante de proporcionalidad extrayendo datos de una tabla, gráfica, ecuación, diagrama o descripción verbal. Determinar si dos cantidades presentadas en problemas auténticos se encuentran en una relación proporcional. Explicar las propiedades de las relaciones proporcionales para resolver problemas relevantes. Explicar qué significa un punto de coordenadas (x, y) en la gráfica de una relación proporcional y relacionarlo con la tasa unitaria. Resolver un problema relevante de varios pasos que involucre dibujos a escala. Dada la gráfica de una relación proporcional, usar triángulos semejantes para explicar por qué la pendiente es la misma entre cualquier par de puntos. Comparar dos relaciones proporcionales distintas representadas de diferentes maneras. Resolver problemas relevantes de varios pasos que involucren razones y porcentajes. Hacer una predicción sobre una población a partir de muestras aleatorias repetidas.

Distinguished

Explicar las características principales de las relaciones proporcionales en ecuaciones, tablas y gráficas para describir las relaciones en contexto. Resolver un problema cotidiano de varios pasos que involucre dibujos a escala, incluyendo el cálculo de longitudes y áreas, y explicar las relaciones en el contexto del problema. Resolver problemas relevantes de varios pasos que involucren relaciones proporcionales en distintas formas, explicando la solución en el contexto del problema. Analizar e interpretar cómo se recopilan los datos para resolver preguntas estadísticas y comparar múltiples conjuntos de datos para resolver problemas complejos y relevantes.

El mismo estándar a lo largo de los grados

1. Grade 2 · 2.PAR.4

   Identificar, describir, extender y crear patrones que se repiten, patrones crecientes y patrones decrecientes.

2. Grade 7 · 7.PAR.4 (este estándar)

   Reconocer relaciones proporcionales en problemas matemáticos relevantes; representar, resolver y explicar estas relaciones mediante tablas, gráficas y ecuaciones.

3. Grade 8 · 8.PAR.4

   Mostrar y explicar las conexiones entre relaciones proporcionales y no proporcionales, rectas y ecuaciones lineales; crear e interpretar modelos matemáticos gráficos y usar el modelo matemático gráfico para explicar fenómenos de la vida real representados en la gráfica.