Estándares de Matemáticas de Grado 6

Sumar y restar con fluidez cualquier combinación de fracciones para resolver problemas.

Multiplicar y dividir cualquier combinación de números enteros, fracciones y números mixtos usando una estrategia elegida por el estudiante. Interpretar productos y cocientes de fracciones y resolver problemas de palabras.

Realizar operaciones con decimales de varios dígitos con fluidez usando modelos y estrategias elegidas por el estudiante.

Describir e interpretar el centro de la distribución mediante el valor de reparto equitativo (media).

Resumir conjuntos de datos categóricos y cuantitativos (numéricos) en relación con el contexto: mostrar las distribuciones de datos cuantitativos (numéricos) en gráficas sobre una recta numérica, incluyendo diagramas de puntos, histogramas y diagramas de caja, y mostrar la distribución de datos categóricos usando gráficas de barras.

Interpretar datos numéricos para responder una pregunta de investigación estadística planteada. Describir la distribución de una variable cuantitativa (numérica) recopilada, incluyendo su centro, variabilidad y forma general.

Diseñar experimentos sencillos y recopilar datos. Usar datos obtenidos de situaciones reales y simulaciones para determinar medidas cuantitativas de centro (mediana y/o media) y variabilidad (rango intercuartílico y rango). Usar estas cantidades para sacar conclusiones sobre los datos, comparar diferentes conjuntos de datos numéricos y hacer predicciones.

Relacionar la elección de las medidas de centro y variabilidad con la forma de la distribución de los datos y el contexto en el que se recopilaron.

Describir el impacto que tiene agregar o eliminar un dato sobre la media y la mediana de un conjunto de datos. Crear representaciones gráficas de datos usando un diagrama de puntos o un diagrama de caja para examinar este impacto.

Identificar y comparar enteros, y explicar el significado del cero a partir de múltiples situaciones de la vida real.

Ordenar y ubicar enteros en una recta numérica, y usar la distancia desde cero para descubrir la relación entre los enteros y sus opuestos.

Reconocer y explicar que los signos opuestos de los enteros indican ubicaciones en lados opuestos del cero en la recta numérica; reconocer y explicar que el opuesto del opuesto de un número es el número mismo.

Escribir, interpretar y explicar enunciados de orden para números racionales en situaciones matemáticas auténticas. Comparar números racionales, incluidos los enteros, usando símbolos de igualdad y desigualdad.

Explicar el valor absoluto de un número racional como su distancia desde cero en la recta numérica; interpretar el valor absoluto como distancia para una cantidad positiva o negativa en una situación relevante.

Distinguir las comparaciones de valor absoluto de los enunciados sobre el orden de los números.

Explicar el concepto de razón, representar razones y usar el lenguaje de razones para describir la relación entre dos cantidades.

Crear tablas de razones equivalentes que relacionen cantidades con medidas de números enteros, encontrar los valores que faltan en las tablas y graficar los pares de valores en el plano de coordenadas. Usar tablas para comparar razones.

Resolver problemas que involucren proporciones usando una variedad de estrategias elegidas por el estudiante.

Describir el concepto de tasas y tasa unitaria en el contexto de una relación de razón.

Resolver problemas de tasa unitaria, incluidos los que involucran precios unitarios y velocidad constante.

Calcular el porcentaje de una cantidad como una tasa por 100 y resolver problemas de la vida cotidiana en los que se da un porcentaje.

Usar razones para convertir dentro de sistemas de medición (sistema usual y métrico) para resolver problemas auténticos de la vida cotidiana.

Escribir y evaluar expresiones numéricas que involucren bases racionales y exponentes de números enteros.

Determinar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo usando una variedad de estrategias para comprender y resolver problemas aplicables.

Escribir y leer expresiones que representen operaciones con números y variables en situaciones de la vida real.

Evaluar expresiones cuando se dan los valores de las variables, incluidas las expresiones que surgen en situaciones de la vida cotidiana.

Aplicar las propiedades de las operaciones para identificar y generar expresiones equivalentes.

Resolver ecuaciones y desigualdades de un paso que involucren variables cuando se dan los valores de las variables. Determinar si una ecuación o desigualdad que involucra una variable es verdadera o falsa para un valor dado de la variable.

Escribir ecuaciones y desigualdades de un paso para representar y resolver problemas; explicar que una variable puede representar un número desconocido o cualquier número dentro de un conjunto específico.

Resolver problemas escribiendo y resolviendo ecuaciones de la forma x + p = q, px = q y $\frac{x}{p}$ = q para los casos en que p, q y x son números racionales no negativos.

Reconocer y generar desigualdades de la forma x > c, x ≥ c, x ≤ c o x < c para explicar situaciones que tienen infinitas soluciones; representar las soluciones de dichas desigualdades en una recta numérica.

Ubicar y posicionar números racionales en una recta numérica horizontal o vertical; encontrar y posicionar pares de enteros y otros números racionales en un plano de coordenadas.

Mostrar y explicar que los signos de los números en los pares ordenados indican ubicaciones en los cuadrantes del plano de coordenadas, y determinar en qué se pueden diferenciar dos pares ordenados basándose únicamente en los signos.

Resolver problemas graficando puntos en los cuatro cuadrantes del plano de coordenadas. Incluir el uso de coordenadas y del valor absoluto para encontrar distancias entre puntos que tienen la misma coordenada x o la misma coordenada y.

Trazar polígonos en el plano de coordenadas dadas las coordenadas de sus vértices; usar las coordenadas para encontrar la longitud de un lado que une puntos con la misma coordenada x o la misma coordenada y.

Explorar el área como un atributo medible de triángulos, cuadriláteros y otros polígonos de manera conceptual, componiendo o descomponiendo estas figuras en rectángulos, triángulos y otras formas. Calcular el área de estas figuras geométricas para resolver problemas.

Dado el desarrollo plano de figuras tridimensionales con caras rectangulares y triangulares, determinar el área de superficie de dichas figuras.

Calcular el volumen de prismas rectangulares rectos con longitudes de aristas fraccionarias aplicando la fórmula V = (área de la base) x (altura).

Comprender los problemas y perseverar en su resolución.

Razonar de manera abstracta y cuantitativa.

Construir argumentos válidos y evaluar de manera crítica el razonamiento de los demás.

Representar situaciones con matemáticas.

Usar herramientas apropiadas de manera estratégica.

Prestar atención a la precisión.

Identificar y aprovechar la estructura matemática.

Identificar y expresar regularidades en el razonamiento repetido.