7.NR.1Operaciones con números racionales

Expectativas

• 7.NR.1.1

  Demostrar que un número y su opuesto tienen una suma de 0 (son inversos aditivos). Describir situaciones en las que cantidades opuestas se combinan para dar 0.

• 7.NR.1.2

  Mostrar y explicar $p + q$ como el número ubicado a una distancia $|q|$ de $p$, en dirección positiva o negativa, según si $q$ es positivo o negativo. Interpretar sumas de números racionales describiendo situaciones aplicables.

• 7.NR.1.3

  Representar la suma y la resta con números racionales en una recta numérica horizontal o vertical para resolver problemas auténticos.

• 7.NR.1.4

  Mostrar y explicar la resta de números racionales como sumar el inverso aditivo, $p - q = p + (-q)$. Demostrar que la distancia entre dos números racionales en la recta numérica es el valor absoluto de su diferencia y aplicar este principio en situaciones contextuales.

• 7.NR.1.5

  Aplicar propiedades de las operaciones, incluyendo el razonamiento de parte-todo, como estrategias para sumar y restar números racionales.

• 7.NR.1.6

  Comprender el significado de la multiplicación de números racionales mediante aplicaciones de la vida real.

• 7.NR.1.7

  Mostrar y explicar que los enteros pueden dividirse, siempre que el divisor no sea cero, y que todo cociente de enteros es un número racional.

• 7.NR.1.8

  Representar la multiplicación y la división de enteros usando diversas estrategias e interpretar productos y cocientes de números racionales describiéndolos en función de la situación correspondiente.

• 7.NR.1.9

  Aplicar propiedades de las operaciones como estrategias para resolver problemas de multiplicación y división que involucren números racionales representados en un escenario aplicable.

• 7.NR.1.10

  Convertir números racionales entre sus distintas formas, incluyendo fracciones, números decimales y porcentajes, usando la comprensión de la parte dividida entre el todo. Reconocer que la forma decimal de un número racional termina en 0s o eventualmente se repite.

• 7.NR.1.11

  Resolver problemas contextuales de varios pasos que involucren números racionales, convirtiendo entre formas según sea necesario y evaluando si las respuestas son razonables mediante cálculo mental y estrategias de estimación.

Cobertura en las Georgia Milestones

• Mathematics Grade 7 (EOG) · Razonamiento Numérico

  Resolver problemas matemáticos relevantes, incluidos problemas de varios pasos, que involucren las cuatro operaciones con números racionales y cantidades en cualquier forma (enteros, porcentajes, fracciones y decimales).

  alrededor del 21% de la prueba · 12 puntos

Cómo se ve el dominio

Descriptores de Niveles de Logro de Georgia. Los niveles son acumulativos: cada uno incluye los anteriores. Proficient equivale a estar al nivel del grado.

Beginning

Identificar que la suma de un número y su opuesto es 0. Identificar el valor absoluto de un número racional. Dada una recta numérica horizontal o vertical, resolver un problema que involucre la suma de dos números racionales. Identificar que la resta de dos números racionales es equivalente a sumar el inverso aditivo. Identificar expresiones equivalentes que involucren la suma de números racionales usando las propiedades de las operaciones. Identificar los números decimales periódicos como números racionales.

Developing

Resolver problemas relevantes que involucren la suma de un número y su opuesto. Resolver problemas que involucren la suma de dos números racionales. Dada una recta numérica horizontal o vertical, resolver un problema que involucre la resta de dos números racionales. Dada una recta numérica, demostrar la resta de dos números racionales como el valor absoluto de su diferencia para representar una situación. Identificar expresiones equivalentes que involucren la suma, resta, multiplicación y división de números racionales usando las propiedades de las operaciones. Relacionar las formas fraccionarias de números racionales con sus formas decimales y/o de porcentaje.

Proficient

Resolver problemas relevantes que involucren la suma, resta, multiplicación y división de dos números racionales e interpretar la solución. Aplicar las propiedades de las operaciones para sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales. Resolver problemas contextuales de varios pasos que involucren números racionales, convirtiendo entre formas según corresponda y evaluando si las respuestas son razonables.

Distinguished

Resolver problemas contextuales complejos de varios pasos que involucren números racionales, convirtiendo entre formas según corresponda y evaluando si las respuestas son razonables mediante cálculo mental y estrategias de estimación.

El mismo estándar a lo largo de los grados

1. Kindergarten · K.NR.1

   Demostrar y explicar la relación entre los números y las cantidades hasta el 20; conectar el conteo con la cardinalidad (el último número contado representa la cantidad total de un conjunto).

2. Grade 1 · 1.NR.1

   Ampliar la secuencia de conteo hasta el 120. Leer, escribir y representar valores numéricos hasta el 120, y comparar valores numéricos hasta el 100.

3. Grade 2 · 2.NR.1

   Usando la estructura del valor posicional, explorar las secuencias de conteo para representar, leer, escribir y comparar valores numéricos hasta 1000, y describir las relaciones y estructuras básicas del valor posicional.

4. Grade 3 · 3.NR.1

   Usar el razonamiento del valor posicional para representar, leer, escribir y comparar valores numéricos hasta 10,000, y redondear números enteros hasta 1,000.

5. Grade 4 · 4.NR.1

   Reconocer patrones dentro del sistema de valor posicional de base diez con cantidades presentadas en situaciones de la vida real para comparar y redondear números enteros de varios dígitos hasta el lugar de las centenas de millar, y comparar números decimales hasta el lugar de las centésimas.

6. Grade 5 · 5.NR.1

   Usar la comprensión del valor posicional para resolver problemas matemáticos de la vida cotidiana.

7. Grade 6 · 6.NR.1

   Resolver problemas matemáticos relevantes que involucren operaciones con números enteros, fracciones y decimales.

8. Grade 7 · 7.NR.1 (este estándar)

   Resolver problemas matemáticos relevantes, incluyendo problemas de varios pasos, que involucren las cuatro operaciones con números racionales y cantidades en cualquier forma (enteros, porcentajes, fracciones y números decimales).

9. Grade 8 · 8.NR.1

   Resolver problemas que involucran números irracionales y aproximaciones racionales de números irracionales para explicar aplicaciones de la vida real.