8.GSR.8Teorema de Pitágoras y volumen

Expectativas

• 8.GSR.8.1

  Explicar una demostración del Teorema de Pitágoras y su recíproco usando modelos visuales.

• 8.GSR.8.2

  Aplicar el Teorema de Pitágoras para determinar la longitud de lados desconocidos en triángulos rectángulos dentro de problemas matemáticos auténticos en dos y tres dimensiones.

• 8.GSR.8.3

  Aplicar el Teorema de Pitágoras para encontrar la distancia entre dos puntos en un sistema de coordenadas en problemas matemáticos prácticos.

• 8.GSR.8.4

  Aplicar las fórmulas del volumen de conos, cilindros y esferas, y usarlas para resolver problemas relevantes.

Cobertura en las Georgia Milestones

• Mathematics Grade 8 (EOG) · Razonamiento Geométrico y Espacial

  Resolver problemas geométricos contextuales que involucren el Teorema de Pitágoras y el volumen de figuras geométricas para explicar fenómenos reales.

  alrededor del 14% de la prueba · 8 puntos

Cómo se ve el dominio

Descriptores de Niveles de Logro de Georgia. Los niveles son acumulativos: cada uno incluye los anteriores. Proficient equivale a estar al nivel del grado.

Beginning

Dado un dibujo, determinar la longitud desconocida del lado de un triángulo rectángulo.

Developing

Dada la descripción de dos lados de un triángulo rectángulo, determinar la longitud desconocida del lado del triángulo rectángulo. Dados dos puntos de coordenadas (x, y) o puntos graficados en el plano de coordenadas, usar el teorema de Pitágoras para determinar la distancia entre los puntos. Usar la fórmula del volumen de un cono, cilindro o esfera para determinar el volumen de una figura.

Proficient

Explicar una demostración del teorema de Pitágoras y su recíproco usando modelos visuales. Dada una figura de un polígono o de una figura tridimensional compuesta por triángulos rectángulos, usar el teorema de Pitágoras para determinar una dimensión desconocida. Usar el teorema de Pitágoras para encontrar la distancia entre dos puntos y resolver problemas matemáticos prácticos. Calcular el volumen de conos, cilindros o esferas para resolver problemas relevantes.

Distinguished

Resolver problemas auténticos complejos o de varios pasos que involucren el teorema de Pitágoras o el volumen de conos, cilindros o esferas.

El mismo estándar a lo largo de los grados

1. Kindergarten · K.GSR.8

   Identificar, describir y comparar figuras geométricas básicas que se encuentran en el entorno, y formar figuras bidimensionales y cuerpos tridimensionales.

2. Grade 3 · 3.GSR.8

   Determinar el perímetro de un polígono presentado en problemas matemáticos de la vida real.

3. Grade 4 · 4.GSR.8

   Identificar y trazar objetos geométricos, clasificar polígonos según sus propiedades, y resolver problemas de área y perímetro de figuras rectangulares.

4. Grade 5 · 5.GSR.8

   Examinar las propiedades de los polígonos y los prismas rectangulares, clasificar polígonos según sus propiedades, y descubrir el volumen de prismas rectangulares rectos.

5. Grade 8 · 8.GSR.8 (este estándar)

   Resolver problemas geométricos contextuales que involucren el Teorema de Pitágoras y el volumen de figuras geométricas para explicar fenómenos del mundo real.